FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
Oleh:
HASMIWATI
18709251023
PROGRAM
STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM
PASCASARJANA
UNIVERSITAS
NEGERI YOGYAKARTA
2019
KATA
PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji dan
syukur ke hadirat Allah SWT, akhirnya penyusun dapat menyelesaikan tugas ini,
yang berjudul “FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA”.
Penyusun menyadari sepenuhnya
bahwa tugas ini masih jauh dari kesempurnaan dan masih banyak kekurangannya,
hal ini dikarenakan keterbatasan waktu, pengetahuan dan kemampuan yang dimiliki
penyusun, oleh karena itu penyusun sangat mengharapkan adanya saran dan kritik
yang sifatnya membangun untuk perbaikan dimasa yang akan datang.
Pada kesempatan ini, penyusun
mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya
tugas ini, semoga Allah SWT, membalas amal kebaikannya. Aamiin.
Dengan segala pengharapan dan
doa semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi penyusun khususnya dan
bagi pembaca umumnya.
Yogyakarta,
4 Januari 2019
Penyusun
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR
DAFTAR
ISI
BAB I PENDAHULUAN
BAB
II FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
A. FILSAFAT
B. FILSAFAT PENDIDIKAN
1.
Pengertian
Filsafat Pendidikan
2.
Penerapan
Filsafat Pendidikan
3.
Hubungan
Filsafat dan Pendidikan
4.
Ruang
Lingkup Filsafat Pendidikan
C. FILSAFAT MATEMATIKA
1.
Definisi
Filsafat Matematika
2.
Hubungan
Filsafat dengan Matematika
D. FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA
1.
Persoalan-persoalan
pokok dalam pengembangan ilmu pendidikan matematika
2.
Karakteristik
Ilmu Pendidikan Matematika
3.
Obyek
dan Metode Ilmu Pendidikan Matematika
4.
Alat
Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
5.
Sumber-sumber
dan Batas-batas Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
6.
Pembenaran
dan Prinsip-prinsip Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
7.
Ontologi
Ilmu Pendidikan Matematika
8.
Berbagai
Aliran Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
9.
Epistimologi
Imu Pendidikan Matematika
10. Aksiologi Ilmu Pendidikan
Matematika
11. Filsafat Pendidikan Matematika
BAB
III PENUTUP
A. KESIMPULAN
B. SARAN
DAFTAR
PUSTAKA
BAB I
PENDAHULUAN
Secara harafiah filsafat yaitu philosophy, adapun
istilah filsafat berasal dari bahasa Yunani, philosophia, yang terdiri
atas dua kata: philos (cinta) atau philia (persahabatan, tertarik
kepada) dan shopia (hikmah, kebijaksanaan, pengetahuan, keterampilan,
pengalaman praktis, inteligensi). Jadi secara etimologi, filsafat berarti cinta
kebijaksanaan atau kebenaran. Plato menyebut Socrates sebagai philosophos (filosof)
dalam pengertian pencinta kebijaksanaan. Filsafat adalah pandangan hidup
seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenai kehidupan
yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang
sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin
melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan. Dalam Kamus
Besar Bahasa Indonesia, kata filsafat menunjukkan pengertian yang dimaksud,
yaitu pengetahuan dan penyelidikan dengan akal budi mengenai hakikat segala
yang ada, sebab asal dan hukumnya.
Matematika adalah sebuah cabang dari ilmu pengetahuan yang
sudah muncul dari berabad abad tahun yang lalu, permasalahan matematika muncul
berbeda beda pada tiap tiap jaman tertentu baik pada jaman Negara Mesopotamia,
Babilonia, Mesir, dan Yunani. Dari negara negara itulah mereka berusaha untuk
mempelajarai dan mengkaji lebih lanjut mengenai permasalahan matematika. Mereka
melakukannya dengan cara abstraksi dan cara idealis. Mereka berusaha untuk
mencari fakta bahwa ilmu itu bersifat tetap atau berubah ubah, seperti tokoh
yang menganut bahwa ilmu itu tetap adalah Permenides dan tokokh yang menganut
bahwa ilmu itu bersifat berubah ubah adalah Heraclitos.
Dari hal tersebut munculah berbagai intuisi-intuisi sehingga
muncul filsafat pendidikan matematika, hal ini juga didasari bahwa menemukan
filsafat matematika itu dengan berpikir secara ekstensi yaitu berpikir secara
seluas luasnya dan berpikir secara intensi yaitu berpikir secara sedalam
dalamnya.
BAB
II
FILSAFAT
PENDIDIKAN MATEMATIKA
A.
FILSAFAT
Secara etimologi, kata “filsafat/falsafah” merupakan kata
serapan dari bahasa Arab , yang juga diambil dari bahasa Yunani, philosophia.
Dalam bahasa Yunani, kata philosphia merupakan kata majemuk dan berasal
dari kata-kataphilia=persahabatan, cinta) dan sophia=kebijaksanaan.
Sehingga arti harafiahnya adalah seorang pecinta kebijaksanaan.
Dalam membangun tradisi filsafat, banyak orang mengajukan
pertanyaan yang sama, menanggapi, dan meneruskan karya-karya pendahulunya
sesuai dengan latar belakang budaya, bahasa, bahkan agama tempat tradisi
filsafat itu dibangun.
Secara Terminologi, Filsafat mempunyai banyak sekali
definisi tergantung dari siapa yang mendefinisikannya, bahkan setiap orang
memiliki definisi tersendiri mengenai filsafat. Dalam hal ini, akan dijelaskan
beberapa definisi dari beberapa ahli filsafat (filsuf), antara lain, sebagai
berikut:
Para filsuf merumuskan pengertian filsafat sesuai dengan
kecenderungan pemikiran kefilsafatan yang dimilikinya. Seorang Plato mengatakan
bahwa : Filsafat adalah pengetahuan yang berminat mencapai pengetahuan
kebenaran yang asli. Sedangkan muridnya Aristoteles berpendapat kalau filsafat
adalah ilmu (pengetahuan) yang meliputi kebenaran yang terkandung didalamnya
ilmu-ilmu metafisika, logika, retorika, etika, ekonomi, politik, dan estetika.
Lain halnya dengan Al Farabi yang berpendapat bahwa filsafat adalah ilmu
(pengetahuan) tentang alam maujud bagaimana hakikat yang sebenarnya.
Beberapa pengertian Filsafat menurut beberapa para ahli:
·
Plato (428-348 SM) : Filsafat tidak lain dari
pengetahuan tentang segala yang ada.
·
Aristoteles (384 – 322 SM) : Bahwa kewajiban filsafat adalah
menyelidiki sebab dan asas segala benda. Dengan demikian filsafat bersifat ilmu
umum sekali. Tugas penyelidikan tentang sebab telah dibagi sekarang oleh
filsafat dengan ilmu.
·
Cicero ( 106 – 43 SM ) : filsafat adalah sebagai “ibu dari
semua seni “ (the mother of all the arts“ia juga mendefinisikan filsafat
sebagai ars vitae (seni kehidupan).
·
Johann Gotlich Fickte (1762-1814 ) : filsafat sebagai
Wissenschaftslehre (ilmu dari ilmu-ilmu, yakni ilmu umum, yang jadi dasar
segala ilmu. Ilmu membicarakan sesuatu bidang atau jenis kenyataan. Filsafat
memperkatakan seluruh bidang dan seluruh jenis ilmu mencari kebenaran dari
seluruh kenyataan.
·
Paul Nartorp (1854–1924 ) : filsafat sebagai Grunwissenschat
(ilmu dasar hendak menentukan kesatuan pengetahuan manusia dengan menunjukan
dasar akhir yang sama, yang memikul sekaliannya .
·
Immanuel Kant (1724 – 1804) : Filsafat adalah ilmu pengetahuan
yang menjadi pokok dan pangkal dari segala pengetahuan yang didalamnya tercakup
empat persoalan.
1)
Apakah
yang dapat kita kerjakan ? (jawabannya metafisika)
2)
Apakah
yang seharusnya kita kerjakan? (jawabannya Etika)
3)
Sampai
dimanakah harapan kita ? (jawabannya Agama)
4)
Apakah
yang dinamakan manusia ? (jawabannya Antropologi)
·
Notonegoro: Filsafat menelaah hal-hal yang
dijadikan objeknya dari sudut intinya yang mutlak, yang tetap tidak berubah ,
yang disebut hakekat.
·
Driyakarya : filsafat sebagai perenungan yang
sedalam-dalamnya tentang sebab-sebabnya ada dan berbuat, perenungan tentang
kenyataan yang sedalam-dalamnya sampai “mengapa yang penghabisan “.
·
Sidi Gazalba : Berfilsafat ialah mencari
kebenaran dari kebenaran untuk kebenaran , tentang segala sesuatu yang di
masalahkan, dengan berfikir radikal, sistematik dan universal.
·
Harold H. Titus (1979) : (1) Filsafat adalah sekumpulan
sikap dan kepecayaan terhadap kehidupan dan alam yang biasanya diterima secara
tidak kritis. Filsafat adalah suatu proses kritik atau pemikiran terhadap
kepercayaan dan sikap yang dijunjung tinggi; (2) Filsafat adalah suatu usaha
untuk memperoleh suatu pandangan keseluruhan; (3) Filsafat adalah analisis
logis dari bahasa dan penjelasan tentang arti kata dan pengertian ( konsep );
Filsafat adalah kumpulan masalah yang mendapat perhatian manusia dan yang
dicirikan jawabannya oleh para ahli filsafat.
·
Hasbullah Bakry: Ilmu Filsafat adalah ilmu yang
menyelidiki segala sesuatu dengan mendalam mengenai Ke-Tuhanan, alam semesta
dan manusia sehingga dapat menghasilkan pengetahuan tentang bagaimana sikap
manusia itu sebenarnya setelah mencapai pengetahuan itu.
·
Prof. Mr.Mumahamd Yamin: Filsafat ialah pemusatan pikiran ,
sehingga manusia menemui kepribadiannya seraya didalam kepribadiannya itu
dialamiya kesungguhan.
·
Prof.Dr.Ismaun, M.Pd. : Filsafat ialah usaha pemikiran
dan renungan manusia dengan akal dan qalbunya secara sungguh-sungguh , yakni
secara kritis sistematis, fundamentalis, universal, integral dan radikal untuk
mencapai dan menemukan kebenaran yang hakiki (pengetahuan, dan kearifan atau
kebenaran yang sejati.
·
Bertrand Russel: Filsafat adalah sesuatu yang
berada di tengah-tengah antara teologi dan sains. Sebagaimana teologi ,
filsafat berisikan pemikiran-pemikiran mengenai masalah-masalah yang
pengetahuan definitif tentangnya, sampai sebegitu jauh, tidak bisa
dipastikan;namun, seperti sains, filsafat lebih menarik perhatian akal manusia
daripada otoritas tradisi maupun otoritas wahyu.
Dari semua pengertian filsafat secara terminologis di atas,
dapat ditegaskan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan yang menyelidiki dan
memikirkan segala sesuatunya secara mendalam dan sungguh-sungguh, serta radikal
sehingga mencapai hakikat segala situasi tersebut.
B.
FILSAFAT
PENDIDIKAN
1.
Pengertian
Filsafat Pendidikan
Filsafat dan pendidikan merupakan dua
istilah yang berdiri pada makna dan hakikat masing-masing, namun ketika
keduanya digabungkan ke dalam satu tema khusus, maka ia pun memiliki makna
tersendiri yang menunjuk ke dalam suatu kesatuan pengertian yang tidak
terpisahkan. Kendatipun filsafat pendidikan telah dipandang sebagai suatu
disiplin ilmu yang berdiri sendiri, namun bukanlah berarti bahwa kajiannya
hanya sekedar menelaah sendi-sendi pendidikan dan atau filsafat semata.
Filsafat pendidikan adalah bagian yang tidak dapat dipisahkan dari filsafat
secara keseluruhan, baik dalam sistem maupun metode.
Ketika konsenterasi dan fokus kajian
filsafat ditujukan pada persoalan-persoalan yang berhubungan dengan seluk beluk
pendidikan secara khusus, maka berarti upaya filosofis diarahkan pada suatu
bidang kajian yang dalam hal ini adalah problem kependidikan sebagai sebuah
realitas. Upaya semacam inilah yang disebut dengan filsafat pendidikan. Atas
dasar ini pula, maka pengenalan secara komprehensif tentang filsafat
pendidikan, mestilah pula diawali dengan pemberian pemahaman yang mendalam
mengenai filsafat pemahaman akan filsafat sangat menentukan sistem dan pola
yang akan ditempuh oleh seseorang dalam menggunakan daya pikirnya memandang
realitas. Hal ini tentu memiliki konsekuensi dan aplikasi pada kegiatan
filsafat pendidikan sebagai implementasi metode filsafat di bidang pendidikan.
Bila pengertian filsafat yang telah
dibahas pada bab sebelumnya dikaitkan dengan masalah pendidikan, tentu
berimplikasi pada upaya-upaya berpikir krisis, sistematis, radikal dan
universal tentang berbagai persoalan yang berkenaan dengan seluk beluk dunia
pendidikan dan kemajuan pendidikan itu sendiri. Filsafat pendidikan secara
langsung memberikan perhatiannya pada apa yang merupakan kegiatan filsafat
secara keseluruhan, baik dalam sistem maupun dalam orientasi. Hal yang
membedakan aktivitasnya hanyalah pada konsenterasinya yang ditujukan untuk
menganalisis realitas yang terbatas dalam berbagai problem dan isu
pendidikan.
Berbagai pengertian filsafat pendidikan
telah dikemukakan para ahli. Filsafat pendidikan adalah aktivitas pikiran yang
teratur yang menjadikan filsafat sebagai jalan untuk mngatur, menyelaraskan,
dan memadukan proses pendidikan. Artinya, filsafat pendidikan dapat menjelaskan
nilai-nilai dan maklumat-maklumat yang diupayakan untuk mencapainya. Dalam hal
ini, filsafat, filsafat pendidikan, dan pengalaman kemanusiaan merupakan faktor
yang integral.
Omar Mohammad Al-Toumy Al-Syaibany menyebutkan
bahwa filsafat pendidikan adalah pelaksanaan pandangan filsafat dan
kaidah-kaidah filsafat dalam bidang pengalaman kemanusiaan yang disebut dengan
pendidikan. M. Arifin M.Ed. mengemukakan bahwa filsafat pendidikan adalah upaya
memikirkan permasalahan pendidikan. Ali Khalil Abu Al-Ainain mengemukakan pula
bahwa filsafat pendidikan adalah upaya berpikir filosofis tentang realitas kependidikan
dalam segala lini, sehingga melahirkan teori-teori pendidikan yang berguna bagi
kemajuan aktivitas pendidikan itu sendiri.
Filsafat pendidikan juga bisa
didefinisikan sebagai kaidah filosofis dalam bidang pendidikan yang
menggambarkan aspek-aspek pelaksanaan falssafah umum dan menitikberatkan paa
pelaksanaan prinsip-prinsip dan kepercayaan yang menjadi dasar dari filsafat
umum dalam upaya memecahkan persoalan-persoalan pendidikan secara praktis.
Menurut John Dewey, filsafat pendidikan
merupakan suatu pembentukan kemampuan dasar yang fundamental, baik yang
menyangkut daya piker (intelektual), maupun daya perasaan (emosional), menuju
tabiat manusia. Sementara menurut Thompson, filsafat artinya melihat suatu
masalah secara total dengan tanpa ada batas atau implikasinya; ia tidak hanya
melihat tujuan, metode atau alat-alatnya, tapi juga meneliti dengan saksama
hal-hal yang dimaksud. Keseluruhan masalah yang dipikirkan oleh filosof
tersebut merupakan suatu upaya untuk menemukan hakikat masalah, sedangkan suatu
hakikat itu dapat dibakukan melalui proses kompromi.
Menurut Imam Barnadib, filsafat
pendidikan merupakan ilmu yang pada hakikatnya merupakan jawaban dari
pertanyaan-pertanyaan dalam bidang pendidikan. Baginya filsafat pendidikan
merupakan aplikasi sesuatu analisis filosofis terhadap bidang pendidikan.
Sedangkan menurut Brubachen, filsafat pendidikan adalah seperti menaruh sebuah
kereta di depan seekor kuda, dan filsafat dipandang sebagai bunga, bukan
sebagai akar tunggal pendidikan. Filsafat pendidikan itu berarti secara bebas
dengan memperoleh keuntungan karena punya kaitan dengan filsafat umum. Kendati
kaitan ini tidak penting, tapi yang terjadi ialah suatu keterpaduan antara
pandangan filosofis dengan filsafat pendidikan, karena filsafat sering diartikan
sebagai teori pendidikan dalam segala tahap.
Untuk mendapatkan pngertian filsafat
pendidikan yang lebih sempurna (jelas), ada baiknya kita melihat beberapa
konsep mengenai pengertian pendidikan itu sendiri. Pendidikan adalah bimbingan
secara sadar dari pendidik terhadap perkembangan jasmani dan ruhani anak didik
menuju terbentuknya manusia yang memiliki kepribadian yang utama dan ideal.
Yang dimaksud
kepribadian yang utama atau ideal adalah
kepribadian yang memiliki kesadaran moral dan sikap mental secara teguh dan
sungguh-sungguh memegang dan melaksanakan ajaran atau prinsip-prinsip nilai
(filsafat) yang menjadi pandangan hidup secara individu, masyarakat maupun
filsafat bangsa dan Negara.
Dengan demikian, dari uraian di atas
dapat kita tarik suatu pengertian bahwa filsafat pendidikan sebagai ilmu
pengetahuan normatif dalam bidang pendidikan merumuskan kaidah-kaidah,
norma-norma dan ukuran tingkah laku perbuatan yang sebenarnya dilaksanakan oleh
manusia dalam hidup dan kehidupannya.
2.
Penerapan
Filsafat Pendidikan
Filsafat itu sangat penting didalam
dunia pendidikan,
karena di
dalam
pengertian secara mendalam tentang filsafat itu sendiri mempunyai arti yang
sangat positif, murni, asli, dan tanpa rekayasa. Dimulai dengan pengertian
filsafat yaitu sebagai kecintaan, semangat, kebenaran, absolute, mutlak, dsb.
Tidak dapat dipungkiri filsafat itu adalah sebuah kunci jawaban atas segala
sudut pandang yang muncul di dunia.Filsafat sepatutnya dijadikan landasan
berfikir oleh manusia-manusia modern sekarang ini yang segala pola pikirnya
sudah terkontaminasi oleh kepalsuan-kepalsuan dunia yang bersifat global dan
merusak.
Filsafat di dalam dunia pendidikan
teramat sangat dibutuhkan sekali. Karena dengan segala unsur-unsur makna yang
terkandung dalam filsafat itu sendiri dapat mengarahkan pendidikan ke jalan
yang sebenar-benarnya tanpa dibelok-belokkan kearah yang tidak jelas
kebenarannya.
Filsafat harus
di masukkan secara mendalam dan menyeluruh di dalam ruang lingkup pendidikan.
Karena output-output dari pendidikan itu bila tidak didasari oleh filsafat maka
paham-paham yang dimilikinya akan mudah berbelok dan di belokkan oleh segala
informasi atau ilmu-ilmu yang mereka pelajari nantinya.
Filsafat juga seharusnya diletakkan di
segala mata pelajaran para peserta-peserta didik dari mulai TK, SD, SMP, SMA,
dan Universitas
misalnya seperti filsafat penjaskes, filsafat tik, filsafat ips, filsafat ipa,
dan sebagainya. Agar makna dari filsafat bisa tertanam pada jiwa dan
pikiran-pikiran mereka dari dasar hingga keatas, bahkan kalau perlu filsafat
menjadi landasan Negara kita tanpa mengesampingkan pancasila dan UUD 1945.
Karena filsafat memaknai dirinya sebagai suatu konsep kebenaran yang mutlak dan
absolute.
Tujuan filsafat pendidikan memberikan
inspirasi bagaimana mengorganisasikan proses pembelajaran yang ideal. Teori
pendidikan bertujuan menghasilkan pemikiran tentang kebijakan dan
prinsip-rinsip pendidikan yang didasari oleh filsafat pendidikan. Praktik
pendidikan atau proses pendidikan menerapkan serangkaian kegiatan berupa
implementasi kurikulum dan interaksi antara guru dengan peserta didik guna
mencapai tujuan pendidikan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori-teori
pendidikan. Peranan filsafat pendidikan memberikan inspirasi, yakni menyatakan
tujuan pendidikan negara bagi masyarakat, memberikan arah yang jelas dan tepat
dengan mengajukan pertanyaan tentang kebijakan pendidikan dan praktik di
lapangan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori pendidik. Seorang guru perlu
menguasai konsep-konsep yang akan dikaji serta pedagogi atau ilmu dan seni
mengajar materi subyek terkait, agar tidak terjadi salah konsep atau
miskonsepsi pada diri peserta didik.
Proses pendidikan adalah proses
perkembangan yang teleologis, bertujuan.Tujuan proses pengembangan itu secara
alamiah ialah kedewasaan, kematangan. Sebab potensi manusia yang paling alamiah
yaitu bertumbuh menuju ketingkat kedewasaan, kematangan. Potensi ini akan
terwujud apabila prakondisi alamiah dan sosial manusia memungkinkan, misalnya :
iklim, makanan, kesehatan, keamanan relatif sesuai dengan kebutuhan manusi.
Manusia kemudian melihat kenyataan,
bahwa tidak semua manusia berkembnag sebagaimana diharapkan lahirlah didalam
pemikiran manusia problem-problem tantang kemungkinan-kemungkinan perkembangan
potensi manusia itu.
Timbulnya problem dan pikiran
pemecahannya itu adlah bidang pemikiran filsafat-dalam hal ini filsafat
pendidikan-.Ini berarti pendidikan adalah pelaksanaan daripada ide-ide filsafat
dengan perkataan lain ide filsafat yang memberi asas kepastian bagi nilai
peranan pendidikan bagi pembinaan manusia, telah melahirkan ilmu pendidikan,
lembaga pendidikan dan aktivitas penyelenggara pendidikan. Jadi peranan
filsafat pendidika merupakan sumber pendorong adanya pendidikan. Dalam
bentuknya yang lebih terperinci kemudian, filsafat pendidikan menjadi jiwa dan
pedoman asasi pendidikan.
Filsafat pendidikan juga mempunyai
fungsi untuk memberikan petunjuk dan arah dalam pengembangan teori-teori
pendidikan menjadi ilmu pendidikan atau paedagogik. Suatu praktek kependidikan
yang didasarkan dan diarahkan oleh suatu filsafat pendidikan tertentu, akan
menghasilkan dan menimbulkan bentuk-bentuk dan gejala-gejalan kependidikan yang
tertentu pula. Hal ini adalah data-data kependidikan yang ada dalam suatu
masyarakat tertentu. Analisa filsafat berusaha untuk menganalisa dan memberikan
arti terhadap data-data kependidikan tersebut, dan untuk selanjutnya
menyimpulkan serta dapat disusun teori-teori pendidikan yang realistis dan
selanjutnya akan berkembanglah ilmu pendidikan (pedagogik). Filsafat, juga
berfungsi memberikan arah agar teori pendidikan yang telah dikembangkan oleh
para ahlinya, yang berdasarkan dan menurut pandangan dan aliran filsafat
tertentu, mempunyai relevansi dengan kehidupan nyata.artinya mengarahkan agar teori-teori
dan pandangan filsafat pendidikan yang telah dikembangkan tersebut bisa
diterapkan dalam praktek kependidikan sesuai dengan kenyataan dan kebutuhan
hidup yang juga berkembang dalam masyarakat. Di samping itu, adalah merupakan
kenyataan bahwa setiap masyarakat hidup dengan pandangan filsafat hidupnya
sendiri-sendiri yang berbeda antara satu dengan yang lainnya, dan dengan
sendirinya akan menyangkut kebutuhan-kebutuhan hidupnya. Di sinilah letak
fungsi filsafat dan filsafat pendidikan dalam memilih dan mengarahkan
teori-teori pendidikan dan kalau perlu juga merevisi teori pendidikan tersebut,
yang sesuai dan relevan dengan kebutuhan, tujuan dan pandangan hidup dari
masyarakat.
3.
Hubungan
Filsafat dan Pendidikan
Dalam berbagai bidang ilmu sering kita
dengar istilah vertikal dan horizontal. Istilah ini juga akan terdengar pada cabang
filsafat bahkan filsafat pendidikan. Antara filsafat dan pendidikan terdapat
hubungan hozisontal, meluas
kesamping yaitu hubungan antara cabang disiplin ilmu yang satu dengan yang lain
yang berbeda-beda, sehingga merupakan sintesa yang merupakan terapan ilmu pada bidang kehidupan
yaitu ilmu filsafat pada penyesuaian problema-problema pendidikan dan
pengajaran. Filsafat pendidikan dengan demikian merupakan pola-pola pemikiran
atau pendekatan filosofis terhadap permasalahan bidang pendidikan dan
pengajaran.
Adapun filsafat pendidikan menunjukkan
hubungan vertikal, naik ke atas atau turun ke bawah dengan cabang-cabang ilmu
pendidikan yang lain, seperti pengantar pendidikan, sejarah pendidikan, teori
pendidikan, perbandingan pendidikan dan puncaknya filsafat pendidikan. Hubungan
vertikal antara disiplin ilmu tertentu adalah hubungan tingkat penguasaan atau
keahlian dan pendalaman atas rumpun ilmu pengetahuan yang sejenis.
Maka dari itu, filsafat pendidikan
sebagai salah satu bukan satu-satunya ilmu terapan adalah cabang ilmu
pengetahuan yang memusatkan perhatiannya pada penerapan pendekatan filosofis
pada bidang pendidikan dalam rangka meningkatkan kesejahteraan hidup dan penghidupan
manusia pada umumnya dan manusia yang berpredikat pendidik atau guru pada
khususnya.
Dalam buku
filsafat pendidikan karangan Prof. Jalaludin dan Drs. Abdullah Idi mengemukakan
bahwa Jhon S. Brubachen mengatakan hubungan antara filsafat dan pendidikan
sangat erat sekali antara yang satu dengan yang lainnya. Kuatnya hubungan
tersebut disebabkan karena kedua disiplin tersebut menghadapi problema-problema
filsafat secara bersama-sama.
Pendidikan dianggap sebagai wahana
terbaik bagi pewarisan dan pelestarian nilai-nilai yang nyatanya sekedar yang
resmi, sedang berlaku dan direstui bahkan wajib diajarkan di semua sekolah
dengan satu penafsiran resmi yang seragam pula. Dinamika sistem pendidikan yang
berlangsung di Indonesia dalam berbagai era kesejarahan akan menguatkan
pandangan ini, betapa dunia pendidikan memiliki keterkaitan sangat erat dengan
kondisi sosial-politik yang tengah dominan.
Filsafat yang dijadikan pandangan hidup
suatu masyarakat atau bangsa merupakan asas dan pedoman yang melandasi semua
aspek dan kehidupan bangsa, termasuk aspek pendidikan.
Hubungan antara filsafat dan filsafat
pendidikan menjadi sangat penting sekali, sebab ia menjadi dasar, arah, dan
pedoman suatu sistem pendidikan. Filsafat merupakan ide-ide dan idealisme, dan
pendidikan merupakan usaha dalam merealisasikan ide-ide tersebut menjadi
kenyataan, tindakan, tingkah laku, bahkan membina kepribadian manusia.
Menurut Ali Saifullah, antar filsafat, filsafat pendidikan,
dan teori pendidikan terdapat hubungan yang suplementer: filsafat pendidikan
sebagai suatu lapangan studi mengarahkan pusat perhatian dan memusatkan
kegiatannya pada dua fungsi tugas normatif ilmiah, yaitu:
a.
Kegiatan
merumuskan dasar-dasar, tujuan-tujuan pendidikan, konsep tentang hakikat
manusia, serta konsepsi hakikat dan segi pendidikan.
b.
Kegiatan
merumuskan sistem atau teori pendidikan yang meliputi politik pendidikan,
kepemimpinan pendidikan, metodologi pendidikan dan pengajaran, termasuk
pola-pola akulturasi dan peranan pendidikan dalam pembangunan masyarakat.
4.
Ruang
Lingkup Filsafat Pendidikan
Filsafat adalah studi secara kritis
mengenai masalah-masalah yang timbul dalm kehidupan manusia dan merupakan alat
dalam mencari jalan keluar yang terbaik agar dapat mengatasi semua permasalahan
hidup dan kehidupan yang dihadapi. Dalam pengertian yang luas, filsafat bertujuan memberikan pengertian yang dapat
diterima oleh manusia mengenai konsep-konsep hidup secara ideal dan mendasar
bagi manusia agar mendapatkan kebahagiaan dan kesejahteraan.
Dari uraian di atas, dapat dikatakan bahwa ruang lingkup
filsafat adalah semua lapangan pemikiran manusia yang komprehensif. Segala
sesuatu yang mungkin ada dan benar-benar ada (nyata), baik material konkret
maupun nonmaterial (abstrak). Jadi, objek filsafat itu tidak terbatas.
Dalam memahami dan mengembangkan
pemikiran kefilsafatan pendidikan perlu dipahami pola dan system pemikiran
kefilsafatan pada umumnya. Pola dan system pemikiran kefilsafatan sebagai suatu
ilmu adalah :
a.
Pemikiran kefilsafatan harus bersifat
sistematis, dalam arti dalam berpikirnya
logis dan rasional tentang hakikat masalah yang dihadapi;
b.
Tinjauan permasalahan yang dipikirkan
bersifat radikal artinya menyangkut
persoalan-persoalan mendasar samapai keakar-akarnya.
c.
Ruang lingkup pemikirannya bersifat
universal artinya persoalan-persoalan yang dipikirkannya bersif at menyeluruh;
d.
Meskipun pemikiran-pemikiran yang
dilakukan lebih bersifat spekulatif, namun didasari oleh nilai-nilai yang
obyektif.
Pola dan system berpikir filosofis yang
demikian dilaksanakan dalam ruang lingkup yang menyangkut bidang-bidang sebagai
berikut :
a.
Cosmologi yaitu suatu pemikiran dalam
permasalahan yang berhubungan dengan alam semesta, ruang dan waktu, kenyataan
hidup manusia sebagai makhluk ciptaan Tuhan, serta proses kejadian-kejadian dan
perkembangan hidup manusia di alam nyata.
b.
Ontology yaitu suatu pemikiran tentang
asal-usul kejadian alam semesta, dari mana dan kearah mana proses kejadiannya.
Secara makro (umum) apa yang menjadi
obyek pemikiran filsafat, yaitu dalam ruang lingkup yang menjangkau
permasalahan kehidupan manusia, alam semesta dan sekitarnya adalah juga obyek
pemikiran filsafat pendidikan. Tetapi secara mikro (khusus) yang menjadi obyek
filsafat pendidikan meliputi :
a.
Merumuskan secara tegas sifat hakikat
pendidikan (The Nature Of Education).
b.
Merumuskan sifat hakikat manusia
sebagai subyek dan obyek pendidikan (The Nature Of Man).
c.
Merumuskan secara tegas hubungan antara
filsafat, filsafat pendidikan, agama dan kebudayaan.
d.
Merumuskan hubungan antara filsafat,
filsafat pendidikan dan teori pendidikan.
e.
Merumuskan hubungan antara filsafat
negara (Ideology), filsafat pendidikan dan politik pendidikan (sistem
pendidikan).
f.
Merumuskan sistem nilai norma atau isi
moral pendidikan yang merupakan tujuan pendidikan.
Dengan demikian dari uraian tersebut
diperoleh suatu kesimpulan bahwa yang menjadi obyek filsafat pendidikan ialah
semua aspek yang berhubungan dengan upaya manusia untuk mengerti dan memahami
hakikat pendidikan itu sendiri, yang berhubungan dengan bagaimana pelaksanaan
pendidikan dan bagaimana tujuan pendidikan itu dapat dicapai seperti yang
dicita-citakan.
C.
FILSAFAT
MATEMATIKA
1.
Definisi
Filsafat Matematika
Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji
anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari
filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi
matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.
Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini
meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.
2.
Hubungan
Filsafat dengan Matematika
Matematika dan filsafat mempunyai
sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman Yunani Kuno. Matematika
di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf, metodenya juga
banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kita bahkan mengenal
beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf, misalnya
Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert, G¨odel, and
Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaligus pondasi
matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawan maupun
oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai era
filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika.
Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudian
para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logika
modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaat
bagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titik
krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnya
persoalan pondasi matematika. Baik matematikawan maupun para filsuf
bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah ada pondasi matematika? Jika
ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak? Jika bersifat tunggal maka
apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak maka bagaimana kita tahu bahwa satu
atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidak lebih utama sebagai pondasi?
Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir Bertrand Russell, mengembangkan teori
himpunan dan teori tipe, dengan maksud untuk menggunakannya sebagai pondasi
matematika. Namun kajian filsafat telah mendapatkan bahwa di sini terdapat
paradoks atau inkonsistensi yang kemudian membangkitkan kembali motivasi
matematikawan di dalam menemukan hakekat dari sistem matematika.
Dengan teori ketidaklengkapan,
akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematika jika dia lengkap maka
pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsisten maka dia patilah tidak
akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersama dipelajari secara intensif
baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilai kebenaran secara intensif
dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafat bahasa. Di dalam matematika,
melalui logika formal, nilai kebenaran juga dipelajari secara intensif. Kripke,
S. dan Feferman telah merevisi teori tentang nilai kebenaran; dan pada karyanya
ini maka matematika dan filsafat menghadapi masalah bersama. Di lain pihak,
pada salah satu kajian filsafat, yaitu epistemologi, dikembangkan pula
epistemologi formal yang menggunakan pendekatan formal sebagai kegiatan riset
filsafat yang menggunakan inferensi sebagai sebagai metode utama. Inferensi
demikian tidak lain tidak bukan merupakan logika formal yang dapat dikaitkan
dengan teori permainan, pengambilan keputusan, dasar komputer dan teori
kemungkinan.
Para matematikawan dan para filsuf
secara bersama-sama masih terlibat di dalam perdebatan mengenai peran intuisi
di dalam pemahaman matematika dan pemahaman ilmu pada umumnya. Terdapat
langkah-langkah di dalam metode matematika yang tidak dapat diterima oleh
seorang intuisionis. Seorang intuisionis tidak dapat menerima aturan logika
bahwa kalimat “a atau b” bernilai benar untuk a bernilai benar dan b bernilai
benar. Seorang intuisionis juga tidak bisa menerima pembuktian dengan metode
membuktikan ketidakbenaran dari ingkarannya. Seorang intuisionis juga tidak
dapat menerima bilangan infinit atau tak hingga sebagai bilangan yang bersifat
faktual. Menurut seorang intuisionis, bilangan infinit bersifat potensial. Oleh
karena itu kaum intuisionis berusaha mengembangkan matematika hanya dengan
bilangan yang bersifat finit atau terhingga.
Banyak filsuf telah menggunakan
matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaran yang dihasilkan
dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapat menghasilkan
suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumber inspirasi yang
utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi dan metafisik. Dari
pemikiran para filsuf yang bersumber pada matematika diantaranya muncul
pemikiran atau pertanyaan: Apakah bilangan atau obyek matematika memang
betul-betul ada? Jika mereka ada apakah di dalam atau di luar pikiran kita?
Jika mereka ada di luar pikiran kita bagaimana kita bisa memahaminya? Jika
mereka ada di dalam pikiran kita bagaimana kita bisa membedakan mereka dengan
konsep-konsep kita yang lainnya? Bagaimana hubungan antara obyek matematika
dengan logika? Pertanyaan tentang “ada” nya obyek matematika merupakan
pertanyaan metafisik yang kedudukannya hampir sama dengan pertanyaan tentang
keberadaan obyek-obyek lainnya seperti universalitas, sifat-sifat benda, dan
nilai-nilai; menurut beberapa filsuf jika obyek-obyek itu ada maka apakah dia
terkait dengan ruang dan waktu? Apakah dia bersifat aktual atau potensi? Apakah
dia bersifat abstrak? Atau konkrit? Jika kita menerima bahwa obyek matematika
bersifat abstrak maka metode atau epistemologi yang bagaimana yang mampu
menjelaskan obyek tersebut? Mungkin kita dapat menggunakan bukti untuk
menjelaskan obyek-obyek tersebut, tetapi bukti selalu bertumpu kepada aksioma.
Pada akhirnya kita akan menjumpai adanya “infinit regress” karena secara
filosofis kita masih harus mempertanyakan kebenaran dan keabsahan sebuah
aksioma.
Hannes Leitgeb di “Mathematical
Methods in Philosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Dia
menyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat.
Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalan
bersama. Hannes Leitgeb telah menyelidiki aspek-aspek dalam mana matematika dan
filsafat mempunyai derajat yang sama ketika melakukan penelaahan yatitu
kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek, logika, sistem-sistem, makna kalimat,
hukum sebab-akibat, paradoks, teori permainan dan teori kemungkinan. Para filsuf
menggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsep
atau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya.
Joseph N. Manago di dalam bukunya “Mathematical Logic and the Philosophy of God
and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metode matematika untuk
membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidup bersifat “eternal”.
Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.
D.
FILSAFAT
PENDIDIKAN MATEMATIKA
12.
Persoalan-persoalan
pokok dalam pengembangan ilmu pendidikan matematika
Lemahnya
pendidikan matematika di Indonesia merupakan akibat tidak diajarkannya filsafat
atau latar belakang ilmu matematika. Dampaknya, siswa, bahkan mahasiswa, pandai
mengerjakan soal, tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal itu. Matematika
hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk
diselesaikan atau dicari jawabannya. Siswa dan mahasiswa lebih diposisikan
sebagai pengguna ilmu. Akibat dari itu sering ditemui siswa atau mahasiswa
tidak mampu memberikan penjelasan atau interpretasi terhadap sebuah soal dalam
matematika. Misalnya, betapa para siswa SMA dan mahasiswa akan dengan mudah dan
dipastikan benar, manakala diminta untuk mengerjakan soal determinan dari
sebuah matrik. Tetapi ketika ditanya lebih lanjut apa makna dan pengertian dari
determinan yang telah dikerjakannya itu, hampir dapat dipastikan, tidak ada
yang mengerti. Inilah problem dasar pada pendidikan matematika, Siswa atau
mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. Terhadap
kelemahan itu, perlu ada perubahan paradigma dan cara pandang baru tentang
bagaimana unsur-unsur filsafat itu bisa diberikan kepada siswa dan mahasiswa
dan tidak melakukan perubahan terhadap kurikulum matematika yang sudah ada, ini
ditujukan kepada para guru dan dosen agar apa yang diberikan kepada para
peserta didiknya harus dilengkapi dengan berbagai penjelasan dan latar belakang
terhadap sebuah rumus yang telah diyakininya itu, sebagai sebuah pengetahuan
filsafat.
Dunia
pendidikan matematika inovatif kontemporer ada yang secara intensif ada juga
yang ekstensif. Dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer secara
intensif merupakan suatu dunia pendidikan dimana dalam pelaksanaan proses
pembelajaran matematika, siswa dituntut untuk menggunakan kemampuan dan
pikirannya secara dalam sedalam- dalamnya untuk menerapkan konsep- konsep yang
ada dalam matematika untuk digunakan secara maksimal oleh dirinya sendiri.
Sedangkan dunia pendidikan matematika inovatif kontemporer secara ekstensif
adalah suatu dunia pendidikan dimana dalam pelaksanaan kegiatan proses belajar
mengajar matematika, siswa dan guru harus berperan aktif dalam menggunakan
kemampuan dan pemikirannya secara luas seluas- luasnya untuk memanfaatkan dan
menerapkan konsep- konsep yang ada dalam matematika untuk direalisasikan dalam
kehidupan sehari- hari dan kehidupan sosial bermasyarakat.
Proses
pendidikan matematika bukan semata-mata mengajarkan. Tetapi pemahaman konsep
matematika diberikan secara lebih jelas yang selama ini tidak pernah terungkap
di sekolah-sekolah. mengajarkan matematika secara konvensional berbeda dengan
menggunakan filsafat matematika.
Jika
kita tidak memahami latar belakang suatu teori atau konsep matematika, tentu
kita hanya menghafalkan rumus. Inilah penyebab mengapa matematika itu susah
dipahami konsepnya. Terkadang ketika kita mengajarkan matematika tanpa
pemahaman konsep bisa memberikan pengertian yang salah.
13.
Karakteristik
Ilmu Pendidikan Matematika
Berbicara tentang pendidikan matematika, tentu saja
tidak dapat dilepaskan dari matematika. Demikian pula pada saat membicarakan
karakteristik pendidikan matematika, juga tidak dapat dilepaskan dari
karakteristik matematika.
a.
Memiliki kajian yang bersifat abstrak
Bersifat
abstrak karena objek matematika adalah objek mental dan pikiran. Sehingga objek
kajian disekolah adalah berupa fakta, konsep, operasi, dan prinsip.
Fakta
adalah kesepakatan atau konvensi dalam matematika, seperti istilah, notasi, dan
lambang. Konsep adalah ide yang memungkinkan untuk ide itu dapat digunakan atau
tidak, konsep ini dipelajari melalui definisi. Operasi merupakan suatu
keterampilan dalam matematika berupa kemampuan pengerjaan dengan
prosedur-prosedur tertentu. Prinsip adalah hubungan antara beberapa
objek dasar matematika, sehingga terdiri dari beberapa fakta, konsep, dan
dikaitkan oleh suatu operasi. Prinsip disini, berupa aksioma, teorema, sifat,
dll.
b.
Mangacu pada kesepakatan
Fakta
matematika merupakan hasil kesepakatan, sehingga kesepakatan tersebut menjadi
sebuah pembahasan yang mudah dikomunikasikan.
c.
Mempunya pola pikir deduktif
Pola
pikir deduktif didasarkan pada urutan kronologis dari pengertian pangkal,
aksioma (postulat), definisi, sifat-sifat, dalil-dalil (rumus-rumus) dan
penerapannya dalam matematika sendiri atau dalam bidang lain dan kehidupan
sehari-hari. Pola pikir deduktif adalah pola pikir yang didasarkan pada hal
yang bersifat umum dan diterapkan pada hal yang bersifat khusus, atau pola
pikir yang didasarkan pada suatu pernyataan yang sebelumnya telah diakui kebenarannya.
d.
Konsisten dalam sistemnya
Dalam
suatu sistem matematika berlaku hukum konsistensi atau ketaatazasan, artinya
tidak boleh terjadi kontradiksi di dalamnya. Konsistensi ini mencakup dalam hal
makna maupun nilai kebenarannya.
e.
Memiliki simbol kosong dari arti
Matematika
memiliki banyak simbol. Rangkaian simbol-simbol dapat membentuk kalimat
matematika yang dinamai model matematika. Secara umum simbol dan model
matematika sebenarnya kosong dari arti, artinya suatu simbol atau model
matematika tidak ada artinya bila tidak dikaitkan dengan konteks tertentu.
f.
Memeperhatikan semesta pembicaraan.
Karena
simbol-simbol dan model-model matematika kosong dari arti, dan akan bermakna
bila dikaitkan dengan konteks tertentu maka perlu adanya lingkup atau semesta
dari konteks yang dibicarakan. Lingkup atau semesta dari konteks yang
dibicarakan sering diistilahkan dengan nama semesta pembicaraan. Ada-tidaknya
dan benar-salahnya penyelesaian permasalahan dalam matematika dikaitkan dengan
semesta pembicaraan.
14.
Obyek
dan Metode Ilmu Pendidikan Matematika
Menurut
Gagne, secara garis besar ada dua macam objek yang dipelajari dalam matematika,
yaitu:
a.
Objek langsung, yakni fakta (abstrak),
konsep, operasi/keterampilan dan prinsip.
b.
Objek tak langsung, yakni meliputi kemampuan
berpikir logis, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan berpikir analitis,
sikap positif terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, dan ha
lain yang secara implisit akan dipelajari jika mempelajari matematika
Metode pendidikan matematika
adalah teknik penyampaikan dalam kegiatan belajar mengajar yang harus dikuasai
pengajar untuk menyajikan bahan pelajaran kepada peserta didiknya. Adapun
metode yang lazim digunakan dalam pendidikan matematika yaitu seperti metode
ceramah, metode ekspositori, metode demonstrasi, metode drill atau latihan,
metode tanya jawab, metode inkuiri, metode discovery, metode pemberian tugas,
dan metode permainan (untuk tingkat tertentu).
15.
Alat
Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
Alat
pengembangan pendidikan matematika adalah suatu media yang digunakan pengajar
dalam proses mengajar dengan tujuan untuk meningkatkan pemahaman dan semangat
belajar siswa agar pembelajaran semakin efektif. Alat pengembangan pendidikan
matematika meliputi software dan hardware yang berfungsi sebagai alat belajar dan alat
bantu belajar. Menurut Vernon S. Gerlack dan Donald P Hardware adalah the
materials and equipment which store and for transmit instructional stimuli or
content. Sedangkan, Software adalah the stimuli (content)which
are stored and transmitted (Darhim,
1983. Yang mana Hardware sendiri terbagi menjadi dua bagian yaitu
multimedia dan alat peraga, peralatan
multimedia seperti: overhead proyektor, LCD, Komputer,
Powerpoint, Video animasi, dsb. Sedangkan peralatan alat peraga seperti: loncat
kakat, menara hanoi, sesatan hexagon, dll. Sedangkan Software merupakan
informasi atau cerita yang terdapat dalam overhead proyektor tersebut.
16.
Sumber-sumber
dan Batas-batas Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
Sumber
pembelajaran merupakan sarana dalam kegiatan belajar mengajar untuk mencapai
tujuan pembelajaran yang diharapkan. Pengembangan sumber pembelajaran yang
dimaksud setidaknya mencakup beberapa hal berikut.
a.
Sumber belajar dibuat dan disajian sedemikian
rupa sehingga mudah dipahami dan ringan untuk dilakukan;
b.
Sumber belajar harus disesuaikan dengan
kondisi siswa dan lingkungan sekolah
Sedangkan untuk batasan
pengembangan pendidikan matematika yakni adalah seperti apa yang tercantum
dalam GBPP (Garis-garis Besar Program Pengajaran).
17.
Pembenaran
dan Prinsip-prinsip Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
Dalam
kamus umum bahasa Indonesia menurut Purwadarminta ditemukan arti pembenaran
diantaranya yaitu keadaan sesuatu yang benar, dan sungguh-sungguh ada.
Pembenaran adalah kenyataan yang benar-benar terjadi. Pernyataan ini pasti, dan
tidak dapat dipungkiri lagi. Pembenaran ialah persesuaian antara pengetahuan
dan obyeknya. Pengetahuan yang benar adalah pengetahuan yang sesuai dengan
obyeknya.
Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan, keterampilan, dan
kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi
berikutnya melalui pengajaran, pelatihan, atau penelitian.
Matematika berarti ilmu pengetahuan
yang didapat dengan berpikir (bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan
dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau
hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
Pendidikan matematika
di Indonesia berkembang sejalan dengan perkembangan pendidikan matematika
dunia. Perubahan-perubahan yang terjadi dalam proses pembelajaran di kelas,
selain dipengaruhi adanya tuntutan sesuai perkembangan teknologi dan ilmu
pengetahuan juga seringkali diawali adanya perubahan pandangan tentang hakekat
matematika serta pembelajarannya. Perubahan pandangan tentang hakekat
matematika dapat mendorong terjadinya perubahan substansi kurikulum. Sementara
itu perubahan pandangan tentang pembelajaran matematika sangat dipengaruhi oleh
terjadinya perkembangan mengenai teori belajar baik yang bersifat umum maupun
yang khusus berkaitan dengan belajar matematika. Walaupun perubahan
pembelajaran matematika saat ini terjadi secara pelan-pelan, akan tetapi
upaya-upaya untuk memperbaiki kualitasnya sesuai perkembangan yang terjadi di
dunia mulai dilakukan sekalipun masih bersifat terbatas. Bagian ini memuat
uraian tentang beberapa hal yang berkaitan dengan pendidikan matematika
khususnya di Indonesia. Uraian tersebut antara lain meliputi perkembangan
kurikulum matematika sekolah di Indonesia, pembelajaran matematika masa kini,
pengembangan kemampuan berpikir matematik, dan beberapa pendekatan pembelajaran
matematika kontemporer yang banyak diadaptasi dalam proses pembelajaran
matematika di Indonesia.
18.
Ontologi
Ilmu Pendidikan Matematika
Ontologi
adalah cabang filsafat yang membahas tentang realitas, yaitu kenyataan yang
menjurus pada suatu kebenaran. Apabila disangkutkpautkan dengan pengertian
tersebut, maka Ontologi pendidikan matematika adalah hakikat yang ada dalam
matematika atau yang ada dibalik matematika secara menyeluruh.
19.
Berbagai
Aliran Pengembangan Ilmu Pendidikan Matematika
Dalam subbab sebelumnya
telah dibahas mengenai aliran filsafat matematika, yaitu aliran absolutisme dan
platonisme. Pada subbab ini sama halnya dengan aliran filsafat matematika
sebelumnya, filsafat pendidikan matematika memiliki beberapa aliran, yakni:
a.
Konvensionalisme
Pandangan pengikut aliran konvensionalis
menyebutkan bahwa pengetahuan matematika dan kebenaran didasarkan pada
konvensi(kesepakatan) linguistik. Atau lebih jauh kebenaran logika dan
matematika memiliki sifat analitis, benar karena ada hubungan nilai dari makna
istilah yang digunakan. Bentuk moderat dari konvensionalisme seperti Quine
(1936) atau Hempel (1945) menggunakan konvensi linguistic sebagai sumber
kebenaran matematika dasar yang menjadi landasan konstruksi bangunan
matematika. Bentuk konvensionalisme ini sedikit banyak sama dengan ifthenisme.
Filasafat matematika konvensionalis
memiliki dua kritik, yaitu Pertama, aliran ini tidak banyak memberikan informasi. Terlepas dari
penjelasan tentang sifat social matematika, konvensionalisme hanya memberikan
sedikit informasi. Kedua, penolakan dari Quine. Penolakan Quine tidak
memiliki alasan kuat karena penolakan itu tidak dapat dikenakan pada bahasa
asli dan dikenakan pada peran pembatas pada konvensi umum. Sebaliknya dia benar
dengan mengatakan bahwa kita tidak akan menemukan semua kebenaran matematika
dan logika yang dikemukakan secara literal seperti aturan dan konvensi
linguistik. Meskipun Quine mengkritik konvensionalisme terkait dengan logika,
dia memandang aliran ini memiliki potensi menjadi filsafat matematika yang
sedikit berbeda.
b.
Empirisme
Pandangan empiris
tentang pengetahuan matematika menyebutkan bahwa kebenaran matematika adalah
generalisasi empirik (pengamatan). Konsep empirik terbagi menjadi dua, yaitu:
a)
Konsep matematika memiliki asal usul
empirik.
b)
Kebenaran matematika memiliki dasar
kebenaran empirik maka diambil dari dunia nyata.
Konsep pertama tidak
dapat disangkal dan telah diterima oleh sebagian besar filsuf matematika
(sehingga banyak konsep tidak terbentuk secara langsung dari pengamatan tetapi
terdefinisi karena adanya konsep lain yang menyebabkan terbentuknya konsep dari
pengamatan melalui serangkaian definisi). Konsep yang kedua ditolak oleh semua
pihak kecuali penganut aliran empiris karena arahnya yang mengarah ke
ketidakjelasan. Penolakan pertama beralasan bahwa sebagian besar ilmu
matematika diterima dengan dasar alasan teoritis dan bukan empiris.
Empirisme terbuka untuk
sejumlah kritik (Ernest, 1991). Pertama, ketika pengalaman kita
berlawanan dengan kebenaran matematika dasar, kita tidak akan menyangkalnya,
kita justru akan berasumsi bahwa mungkin ada kesalahan dalam penalaran kita
karena ada kesepakatan bersama tentang matematika sehingga kita tidak dapat
menolak kebenaran matematika. Kedua, matematika sangat abstrak dan
begitu banyak konsepnya tidak memiliki keaslian dalam pengamatan di dunia
nyata. Justru konsep tersebut didasarkan pada konsep yang sudah terbentuk
sebelumnya. Kebenarankebenaran tentang konsep seperti itu yang membentuk
bangunan matematika tidak dapat dikatakan berasal dari kesimpulan dari
observasi dunia luar. Ketiga, empirisme bisa dikritik karena terfokus
secara eksklusif (khusus) pada masalah-masalah pondasionis dan gagal
menguraikan kecukupan tentang pengetahuan matematika. Dengan dasar kritik ini
kami menolak pandangan empirik sebagai filsafat matematika yang tepat.
20.
Epistimologi
Imu Pendidikan Matematika
Epistimologi
adalah pengetahuan yang mengkaji pertayaan-pertanyaan seperti apakah
pengetahuan, cara manusia memperoleh dan menangkap pengetahuan dan jenis-jenis
pengetahuan itu sendiri.
Sehingga
apabila dikaitkan dengan pengertian diatas maka dapat dikatakan bahwa
epistimologi pendidikan matematika merupakan suatu pengetahuan yang mana
didalamnya menggali tentang bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika,
apa saja sumber-sumber pendidikan matematika, dst.
21.
Aksiologi
Ilmu Pendidikan Matematika
Ilmu merupakan sesuatu yang paling penting bagi
manusia karena dengan ilmu semua keperluan dan kebutuhan manusia bisa terpenuhi
secara lebih cepat dan lebih mudah. Dan merupakan kenyataan yang tidak bisa di
pungkiri bahwa peradaban manusia sangat beruntung kepada ilmu. Ilmu telah
banyak mengubah wajah dunia seperti hal memberantas penyakit, kelaparan,
kemiskinan, dan berbagai wajah kehidupan yang sulit lainnya. Dengan kemajuan
ilmu juga manusia bisa merasakan kemudahan lainnya seperti transportasi,
komunikasi dan lainnya. Singkatnya ilmu merupakan sarana yang untuk membantu
manusia dalam mencapai tujuan hidup.
Beberapa
definisi tentang aksiologi diataranya:
a.
Aksiologi berasal dari perkataan axios
(Yunani) yang berarti nilai dan logos yang berarti teori. Jadi aksiologi adalah
teori tentang nilai.
b.
Sedangkan aksiologi yang terdapat di
dalam bukunya Jujun S. Suriasumantri
Filsafat Ilmu sebuah pengantar Populer bahwa aksiologi di artikan
sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang
diperoleh.(Suriasumantri) .
c.
Menurut Bramel, aksiologi terbagi dalam
tiga bagian, pertama, moral conduct, yaitu tindakan moral, bidang ini
melahirkan disiplin khusus, yakni etika. Kedua, Esthetic expression, yaitu
ekspresi keindahan. Bidang ini melahirkan keindahan. Ketiga, sosio – political
life,yaitu kehidupan sosial politik yang akan elahurkan filsafat sosio-politik.
Aksiologi pendidikan matematika yaitu ilmu dalam filsafat
yang mempelajari tentang kebermanfaatan pendidikan matematika dalam sebuah
proses belajar mengajar matematika. Sehingga para peserta didik mampu
menerapkan atau menggunakan hasil dari proses belajar matematika untuk membantu
kelangsungan hidupnya.
22.
Filsafat
Pendidikan Matematika
Ada yang
mempermasalahkan istilah “pendidikan matematika” dan “matematika pendidikan”.
Kita tidak akan mempermasalahkan mana yang lebih benar. Filsafat pendidikan
matematika lebih menyoroti proses
pendidikan dalam bidang
matematika. Menurut Wein (1973),
pendidikan matematika adalah ”suatu studi aspek-aspek tentang sifat-sifat dasar
dan sejarah matematika beserta psikologi belajar dan mengajarnya yang akan berkontribusi
terhadap pemahaman guru dalam tugasnya bersama siswa, bersama-sama studi dan
analisis kurikulum sekolah, prinsip-prinsip yang mendasari pengembangan dan
praktik penggunaannya di kelas” Dengan demikian, filsafat pendidikan matematika
mempersoalkan masalahmasalah sifat dasar matematika,, sejarah matematika,
psikologi belajar matematika, teori mengajar matematika, psikologi anak dalam
kaitannya dengan belajar matematika, pengembangan kurikulum matematika sekolah,
dan pelaksanaan kurikulum matematika di kelas.
Filsafat
ilmu pendidikan dalam arti luas menurut Mudyahardjo (2004) dapat dibedakan
menjadi dua macam, yakni:
a.
Analisis secara menyeluruh dan kritis
tentang bagaimana seharusnya pendidikana dilaksanakan.
b.
Analisis secara mendalam dan menyeluruh
tentang pendidikan dan konsep-konsep psikologi pendidikan yang berkaitan dengan
teori-teori belajar, pengukuran pendidikan, prosedur pembuatan kurikulum, dst.
Filsafat
pendidikan matematika merupakan salah satu cabang filsafat pendidikan, yang
mana didalamnya menelusuri dan menyelidiki hakekat pelaksanaan pendidikan
matematika, yang berkesinambungan dengan tujuan, latar belakang, serta
kegunaanya.
BAB
III
PENUTUP
A.
KESIMPULAN
Filsafat tidak bisa lepas dari
lingkup kehidupan, termasuk di dalam mempelajari bidang pendidikan matematika.
Filsafat dibutuhkan manusia untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang timbul
dalam berebagai lapangan kehidupan manusia. Jawaban itu merupakan hasil
pemikiran yang sistematis, integral, menyeluruh, dan mendasar.
Filsafat pendidikan matematika
mencakup tiga hal yaitu: tujuan dan nilai pendidikan matematika, teori belajar,
teori mengajar. Tujuan pendidikan matematika hendaknya mencakup keadilan sosial
melalui pengembangan demokrasi pemikiran kritis dalam matematika. Siswa
seharusnya mengembangkan kemampuan yang mereka miliki untuk menganalisis
masalah matematika. Pendidikan matematika diharapkan mampu memberikan penguatan
kepada siswa, hal ini berarti siswa berfikir matematika dalam kehidupan
sehari-hari serta mampu menggunakannya sebagai praktik penerapan matematika.
Penguatan kepada siswa dalam
pendidikan matematika memiliki tiga dimensi, yaitu (1) siswa memiliki kemampuan
matematika, (2) siswa memiliki kemampuan untuk menggunakan matematika dalam
kehidupan sehari-hari, dan (3) siswa percaya akan kemampuan mereka. Teori
belajar menggambarkan pentingnya siswa belajar secara aktif menggunakan
matematika dengan tujuan untuk mempelajarinya. Konsep matematika saling
berhubungan, dalam hal ini siswa perlu memahami sebuah konsep awal sebelum
mempelajari topik selanjutnya.
Dalam teori mengajar, pertama,
seorang guru matematika seharusnya merencanakan kegiatan yang membangun
konstruksi pengetahuan subjektif melalui percakapan serta menyediakan kelas
yang demokratis dan menguatkan cara berpikir kritis serta keterlibatan sosial. Kedua,
seorang guru matematika mengajar dengan menggunakan pendekatan problem solvingi
(pemecahan masalah), inkuiri, problem possing, open ended, di dalam kurikulum
mengajarnya dan menggambarkan masalah atau topik dari kontek sosial yang
relevan. Ketiga, mengajar matematika adalah berkaitan dengan
memfasilitasi proses belajar siswa oleh karenanya, guru yang baik mensyaratkan
sebuah kombinasi dari kompetensi mata pelajaran matematika, gaya dan strategi
mengajar yang flesibel, dan memperhatikan emosional dan sosial yang sesuai
dengan kebutuhan kognitif siswa.
B.
SARAN
Semoga makalah ini dapat berguna bagi kita semua. Mohon maaf
atas segala kesalahan. Kritik dan saran yang bersifat membangun sangat
diharapkan karena penulis sebagai manusia sadar akan banyaknya kesalahan dari
materi dan sumber yang penulis angkat sebagai bahan makalah ini. Sekian dan
terima kasih.
DAFTAR
PUSTAKA
Abdullah dan Jalaluddin. (2012). Filsafat
Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.
Ali, H. (1987). Filsafat Pendidikan. Yogyakarta: Kota
Kembang.
Al-Syaibani. (1979). Filsafat
Pendidikan Islam. Jakarta: Bulan Bintang.
Arifin, H. M. (1993). Filsafat
Pendidikan Islam. Jakarta: Bumi Aksara.
Darhim. (1983). Media Pendidikan Matematika untuk Guru
dan Calon Guru Matematika. Bandung.
Ernest, P. (1991). The Phylosophy of Mathematics
Education. Francis: Routledge.
Gandhi
HW, Teguh Wangsa. (2016). Filsafat
Pendidikan. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Jihad, A. (2017). Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.
Bandung: PT Cipta Persada.
Kneller, G. F. (1971). Introduction to The Philosophy of
Education. New York: Jhon Willey Sons Inc.
Salam, B. (1997). Filsafat Ilmu Pengetahuan. Jakarta:
Reneka Cipta.
Sisnandar. (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi
Pendidikan Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Soedjadi, R. (2000). Kiat Pendidikan Matematika di
Indonesia. Dirjen Pendidikan Tinggi.
Suhartono,
S. (2008). Filsafat Pendidikan. Jogjakarta:
Ar-Ruzz Media
Syam, M. N. (1988). Filsafat
Pendidikan dan Dasar Filsafat Pendidikan Pancasila. Surabaya: Usaha
Nasional.
Zaprulkhan.
(2015). Filsafat Ilmu. Jakarta: PT.
Raja Grafindo Persada.
Zuhairini.
(1991). Filsafat Pendidikan Islam. Jakarta:
Bina Aksara.
